有一个问题，求助！

个人觉得，两个都没有错，但是语感可能有所不同。课文中的句子用了“を使って”，有了一种特别强调的意味，也就是她不是用抹布或者其他什么工具，而是用吸尘器。有这种语感。请注意课文原文中使用的顿号。
で在日语中是表示手段或者方法的很常用的助词，也因此而不显眼，无法突出强调它所表示的手段。你的翻译根据实际说话人在句子中重音放置位置的不同，突出内容可能会有不同。比如重读“毎日”或者“きれいに”就会给人以突出强调“每天都”或者“干干净净”的感觉。当然也就不太容易突出“用吸尘器”这个语义了。